Nació en Suiza en 1892, pero cuando tenía cuatro años sus padres volvieron con ella a Argentina y se crió en Rosario. Trabajó como maestra, pero su verdadera vocación fue siempre escribir, tanto poesías como obras de teatro y prosa de tinte feminista. Fue una mujer con un carácter muy complicado y cierta tendencia a la neurosis y las depresiones. Padeció un cáncer de mama, del que fue operada, pero después de hacer diversas consultas esotéricas que le pronosticaron que no se curarían se negó a seguir recibiendo tratamientos. Cuando le pareció que todo estaba perdido se suicidó en Mar de Plata, caminando en el agua hasta ahogarse.
Tuvo un hijo, Alejandro, y nunca dijo a nadie quien era su padre. Ejerció sin pudor de madre soltera en un tiempo en que serlo era una lacra social. Participaba en el grupo literario «Anaconda» y publicó en revistas importantes en las que también lo hacían escritores de la talla de Rubén Darío o Amado Nervo. Mantuvo una importante relación de varios años con el escritor Horacio Quiroga; a decir de unos fueron amantes, si bien hay estudiosos de su obra y figura que lo dejan en una muy buena amistad.
Con una de sus primeras obras, «Languidez»obtuvo varios premios. Le ofrecieron un puesto de profesora de lectura y declamación en la Escuela de Lenguas Vivas, de la cual luego fue catedrática. Trabó amistad con la chilena Gabriela Mistral. Intervino en la creación de la Sociedad Argentina de Escritores, y en los años treinta viajó a España y a distintos países de Europa.
Mercedes Sosa le dedico una preciosa canción, todo poesía, titulada «Alfonsina y el mar»
Así es, esa fue la primera vez, cuando oí la canción, que supe de Alfonsina Storni. Siempre he tenido mucho respeto por los suicidas. La gente suele verlos como cobardes y egoístas. Y yo creo que hace falta mucha valentía para tomar una decisión semejante, aunque no se puede obviar el daño que causa en los demás